设f(x)=n^2+n+41(n∈N*),计算f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)的值，同时作出归纳猜想

解：计算：
因为f(x)=n^2+n+41(n∈N*)，
分别将n=1、n=2、n=3、n=4、n=5代入f(x)，得：
f(1)=1^2+1+41=43
f(2)=2^2+2+41=47
f(3)=3^3+3+41=53
f(4)=4^2+4+41=61
f(5)=5^2+5+41=71

猜想：
由上面的计算结果，可以看到这5个数都是质数，于是得到如下猜想：
质数的计算公式是：n^2+n+41。

验证：
f(40)=40^2+40+41=1681
而1681=41×41，显然1681不是质数。
所以前述猜想错误。

记得这好像是华罗庚找到的函数吧
一个可以产生很多质数的函数
前39个都是质数
f(40)就不是了